Algèbre linéaire Exemples

Simplifier la Matrice [[(-3 racine carrée de 5)/25,(14 racine carrée de 5)/25],[(-2 racine carrée de 205)/25,( racine carrée de 205)/25]][[0,2],[2,3]][[1/( racine carrée de 5),-14/( racine carrée de 205)],[2/( racine carrée de 5),-3/( racine carrée de 205)]]
Étape 1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Deux matrices peuvent être multipliées si et seulement si le nombre de colonnes dans la première matrice est égal au nombre de lignes dans la deuxième matrice. Dans ce cas, la première matrice est et la deuxième matrice est .
Étape 3.2
Multipliez chaque ligne dans la première matrice par chaque colonne dans la deuxième matrice.
Étape 3.3
Simplifiez chaque élément de la matrice en multipliant toutes les expressions.
Étape 4
Multipliez par .
Étape 5
Associez et simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Multipliez par .
Étape 5.2
Élevez à la puissance .
Étape 5.3
Élevez à la puissance .
Étape 5.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 5.5
Additionnez et .
Étape 5.6
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 5.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 5.6.3
Associez et .
Étape 5.6.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 6
Multipliez par .
Étape 7
Associez et simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1
Multipliez par .
Étape 7.2
Élevez à la puissance .
Étape 7.3
Élevez à la puissance .
Étape 7.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 7.5
Additionnez et .
Étape 7.6
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 7.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 7.6.3
Associez et .
Étape 7.6.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 7.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 7.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 8
Multipliez par .
Étape 9
Associez et simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1
Multipliez par .
Étape 9.2
Élevez à la puissance .
Étape 9.3
Élevez à la puissance .
Étape 9.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 9.5
Additionnez et .
Étape 9.6
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 9.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 9.6.3
Associez et .
Étape 9.6.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 9.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 9.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 10
Multipliez par .
Étape 11
Associez et simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.1
Multipliez par .
Étape 11.2
Élevez à la puissance .
Étape 11.3
Élevez à la puissance .
Étape 11.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 11.5
Additionnez et .
Étape 11.6
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 11.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 11.6.3
Associez et .
Étape 11.6.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 11.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 11.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 12
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 12.1
Deux matrices peuvent être multipliées si et seulement si le nombre de colonnes dans la première matrice est égal au nombre de lignes dans la deuxième matrice. Dans ce cas, la première matrice est et la deuxième matrice est .
Étape 12.2
Multipliez chaque ligne dans la première matrice par chaque colonne dans la deuxième matrice.
Étape 12.3
Simplifiez chaque élément de la matrice en multipliant toutes les expressions.